过点M的 (-2,0)直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P

设直线m的斜率为k1（不为0），直线OP斜率为k2，求k1k2的值

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答案：-1/2
解析：因为直线m过点M（-2，0）
所以设直线m：y=k1(x+2)
与椭圆方程联型嫌立得：（1+2k²1)x²+8k²1x+8k²1-2=0
由韦德定理得：x1+x2=-8k²1/(1+2k²1) (韦德定理：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a，其中8k²1=b，8k²1-2=c)
因为由直线方程得y1+y2=k1(x1+x2+4)
然后将上面的带入
可得P1，P2中点P(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(-4k²1/(1+2k²1)，2k1/(1+2k²1))
所誉历以k2=-1/2k1
则k1k2=-1/2

(如果还有上面不明白的可卜虚手以尽管问~）

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