过点P（0，1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）

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解：设直线L的方程为Y=kx+b (k,b不等于0）
A(X1,Y2) B(X2,Y2),AB中点(X,Y)
因为L经过（0,1）
所以1=b
L的方程：y=kx+1 <1>
y=x^2 <2>
由扒哪<1>樱此前<2>得
x^2-kx-1=0得
x1+x2=k
y^2-(2+k)+1=0
y1+y2=2+k
x=(x1+x2)/2=k/2 <3>
y=(2+k)/脊清2=1+k/2 <4>
由<3><4>得
y=x+1

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设m（x，y）A(x1，滑仔乱y1）B(x2,y2)
2x=x1+x2,2y=y1+y2
y1=x1²信档,y2=x2²戚禅
y1-y2=(x1+x2)(x1-x2)
k=2x
y-1/x=2x
y=2x²+1

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