函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)在同一个周期内，当x=π/4时，y取最大值1，当x=7π/12时，y取最小值-1

函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)在同一个周期内，当x=π/4时，y取最大值1，当x=7π/12时，y取最小值-1. （1）求函数的解析式y=f（x） （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象? （3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在【0,2π】内的所有实数根

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函数y=sin(ωx+φ)(A>0,.φ>0,|φ|<π/2)在同一周期内,
当x=π/4时，y取最大值1；当x=7π/12时y最小=-1
因为是在同一周期内取得最毁肆大值和最小值，
7π/12- π/4=π/3就是半个周期，所以最小轿乱正周期就是2π/3
因为T=2π/ω，所以ω=3
所以函数y=sin(3x+φ)经过点（π/4，1）和点（7π/12，-1）
代入得φ=-π/4
所以y=此函数是由y=sinx的图象向02 若函数f(x)满足方程f(x)=a(0因为0sin(3x-π/4)=a(0第一二个实根的横坐标必关于对称轴对称，即x1+x2=π/4 * 2=π/2，
同理x3+x4=11π/6,x5+x6=19π/6
所以π/2+11π/6+19π/6=11π/2

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