函数有定义则
｛sinx≥0, ①
｛cosx-1/2≥0 ②
①==>2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
②==> cosx≥1/2 ==>2kπ-π/3≤拍搏x≤2kπ+π/3,k∈Z
①②取交集：2kπ≤侍裤x≤2kπ+π/3,k∈老贺简Z
∴定义域是{x|2kπ≤x≤2kπ+π/3,k∈Z}
首先得保证sinx≥搜者0
则2Kπ≤x≤2Kπ+π（K为全体整数）
然后cosx-1/2≥0
即cosx≥1/2
-π/6+2Kπ≤x≤π/6+2Kπ（K为全体世漏芦整数）
取这两个不等式的交集部分
即x的定义搜带域为：
[2Kπ，π/6+2Kπ]
由题意应有，燃枣改sinx≥0 ①且cosx-1/岩物2≥0 ②
解皮判①得x∈[2kπ，π+2kπ]
解②得x∈[2kπ-π/3，2kπ+π/3]
联立得x∈[2kπ，2kπ+π/3] (k∈Z)
即函数定义域为x∈[2kπ，2kπ+π/3] (k∈Z)
依√x的定义域有1-2sinx>0--->sinx<1/2
做出函数y=sinx及y=1/2的图像，可以看出满足笑滚sinx<1/2的x的碰行余范围是2kπ-5π/6
依√x的定义域有1-2sinx>0--->sinx<1/2
做出函数y=sinx及y=1/2的图像带答，可以看出满足sinx<1/2的x的范笑滚围是2kπ-5π/6