函数f（x）在数集X上有定义，试证：函数f（x）在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。

现在想学数学，真是困难大，真不知道找谁问。希望得到大家的帮助

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充分性：反证法，假设f(x)在X上没有上界或下界。则：存在某数a，当x->a时，f(a)->∞，则核橘扰|f(a)|->+∞，则不存在一个A，使得任意的x∈X都伍迟有|f(x)|
必要性：设f(x)在X上的上界为A，下界为B。设C＝max{|A|，|B|}，则任意的x∈X都有|f(x)|