数列1,(1+2),(1+2+2^2),……,(1+2+2^2+…2^n-1),的前n项和sn>1020,那么n的最小值是

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解：该数列的第k项其实是以1为首项，2为公比的等比数列的前k项之和，故
1+（1+2)+(1+2+2^2)+(1+2+2^2+…2^n-1）=（2^1-1)+(2^2-1)+…+(2^n-1)
=(2^1+2^2+…+2^n)-n
=2^(n+1)-2-n>1020
2^10-2-9=1013
2^11-2-9=2037
故n的最小值为10

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