那个2 是平方 答案是根号ab 不是其他的 我想要过程 谢谢
这圆蚂咐橘纯物配个
解洞贺：
∵梁败(mx+ny)^2-(m^2+n^2)(x^2+y^2)
=m^2x^2+2mnxy+n^2y^2-m^2x^2-m^2y^2-n^2x^2-n^2y^2
=2mnxy-m^2y^2-n^2x^2
=-(nx-my)^2≤0
∴纳渣派(mx+ny)^2≤(m^2+n^2)(x^2+y^2)=ab
∴mx+ny≤√(ab)
所以mx +ny 的最大值为√(ab)
mx+ny≤（芦穗m^2+x^2）/2+(n^2+y^2)/2=(m^2+x^2+n^2+y^2)/2=(a+b)/陪大卜2
因为a≠b，仿谈所以mx+ny<(a+b)/2
当m,n,x,y大于零，且m=n≠x=y时,mx+ny有最大值
此时a=2m^2，b=2x^2
,mx+ny=2mx=√ab
解：m²扰拿丛饥+n²缓郑搭+x²+y²=(m²+x²)+(n²+y²)=a+b ∴2mx+2ny≤a+b∴mx+ny≤(a+b)/2
即当m,n,x,y均大于零，且m=n,x=y时 mx+ny=(a+b)/2
m2+n2+x2+y2=a+b
a+b=（m2+x2）+（n2+y2）>=2mx+2ny
mx+ny<=(a+b)/2
解：令宏姿m= a cosα，睁绝兆n= a sinα，x= b cosβ，y= b sinβ，
则mx+ny= ab cosαcosβ+ ab sinαsinβ= ab cos（α-β）≤悉租 ab