若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线y=x对称,则

若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线y=x对称,则

A.D+E=0 B.D-E=0 C.D+F=0 D.D-F=0
请详细写过程谢谢
x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心为(-D/2,-E/2)基乎棚,因顷搜为圆关于y=x对称,则圆心一定在y=x上,即搏则 -D/2 = -E/2,所以D=E,即 D-E=0,答案为B
若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线y=x对穗岁称,
则圆上的任意一点(x,y)关于直线的对称点(y,x)也在空滚圆上,代入方程
所以x2+y2+Dy+Ex+F=0
比较这两猜亏睁个圆的方程,可知D=E 即 D-E=0
用手机写不了那么多字
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