一、本章初中学过的实数的两种分类:
1.实数分为有理数(整数[正整数、零和负整数]和分数[正分数和负分数])和无理数。
2.实数分为正实数(正有理数[正整数和分数]和正无理数)、零和负实数(负有理数[负整数和分数]和负无理数)。
二、本章需要掌握以下内容:
14重要概念:复数、虚数单位、复数集、实部、虚部、虚数、纯虚数、复平面、实轴、虚轴、复数模、共轭复数、径向角、径向角主值；
四个重要的算法:复数的加减法、复数的乘除法、复数三角形的乘法和复数三角形的除法；
五种运算法则:复数加法的交换律和结合律，复数乘法的交换律和结合律，乘法对加法的分配律；
六大重要应用:用复平面上的点表示复数，用复平面上的向量表示复数，复数加法的几何意义，复数减法的几何意义，复数乘法的几何意义，复数除法的几何意义。
第三，思维方式的总结
1、函数和方程的思想
函数的思想是用运动和变化的观点来分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，利用函数的形象和性质来分析和变换问题，从而解决问题。
方程的思想是分析数学问题中变量之间的等价关系，从而建立方程或方程式，或者利用方程的性质对问题进行分析和转化，从而解决问题。利用方程思想解决复数问题就是将问题转化为待定字母的确定，而字母的确定往往是通过解方程(组)来完成的。
求复数模极大值问题往往需要转化为一个关于复数z = x+ yi (x，Y属于R)的实部X和虚部Y的二次函数，体现了函数的思想。
2、数形结合的思想
数形结合的思想是基于数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析了研究对象的代数意义，又揭示了其几何意义。在复数问题中，巧妙运用其几何意义，可以使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，充分利用这种“结合”找到解题方法，从而使问题得到解决。
3、观念的转换和转化
转化思想是在处理一个问题时，通过一定的转化过程，将其归纳为一类已解决或容易解决的问题，最终得到原问题的解。
在复数问题中，化归转化的思想方法主要是指利用复数的代数形式，将复数问题转化为实数问题的数学思想方法。复相关性质“Z Z yoke = A的平方+B的平方→ z z yoke是实数”和“Z yoke的共轭yoke = z”的应用也是转换变换思想的体现。
4、总体思路
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四、题目总结
1、复数的概念
方法:将复数问题化为实数问题来解决，是一种重要的思维方法。
2、复数的运算
复数算法
设两个复数Z1 = A1+B1i，Z2 = A2+B2i (A1，B1，A2，B2，属于R)。
(1)加法:Z1+z2 =(a1+a2)+(B1+B2)I；
(2)减法:Z1-z2 =(a1-a2)+(B1-B2)I；
(3)乘法:Z1 Z2 =(a1 a2-B1 B2)+(a1 B2+a2 B1)I；
(4)除法:Z1÷z2 =(a1 A2+B1 B2)+(a2b1-a1b2)I÷(A2的平方+B2的平方)=(a1 A2+B1 B2)÷(A2的平方+B2的平方)+(A2 B1-a1 B2)
设两个复数Z1 = Z1 = R1(cossenta 1+is senta 1)，z2 = R2(cossenta 2+is senta 2)。
(1)乘法:z1z2= r1r2 实数的具体分 class
实数可分为有理数和无理数。有理数可以分为整数和分数。整数可分为正整数、0和负整数。分数分为正分和负分；
实数可分为正数、零数和负数。正数可分为正整数和正分数。负数可分为负整数和负分数。
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