解：根脊御号下a^2-2a+1+根号下烂野判36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|
左边=|a-1|+|a-6|，右边=10-|b+3|-|b-2|
原式=|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
|a-1|+|a-6|>=5;|b+3|+|b-2|>=5
故(a-1)(a-6)<=0;(b+3)(b-2)<=0
即a∈[1,6],b∈饥改[-3,2]
所以当a=6,b=-3是a^2+b^2取最大值=45
由题知/a-1/+/a-6/+/b+3/+/b-2/=10，由绝对值几何意义有1<=a<=6且弊空-3<=b<盯神=2时，上式成立
当1<=a<凯卜亏=6，b>2或b<-3时，显然上式不成立，其他情况亦然。所以1<=a<=6，-3<=b<=2。
此时(a^2+b^2)max=6^2+3^2=45
由题知/a-1/+/a-6/+/b+3/+/b-2/=10，由绝对值几何意义有1<=a<=6且弊空-3<=b<盯神=2时，上式成立
当1<=a<凯卜亏=6，b>2或b<-3时，显然上式不成立，其他情况亦然。所以1<=a<=6，-3<=b<=2。
此时(a^2+b^2)max=6^2+3^2=45