四棱锥表面积计算公式

表面积计算公式：S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。

S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。

解题思路如下：

面积,需要展开,变成一个长猛宽方形和四个三角形,面积之和即是四棱锥的表面积。

S正棱锥侧=12ch’

S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。

设正四棱锥的底面边长为a,高为h

则：体积V=1/3a²h

表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)

扩展资料：

四棱锥体积公式：V=1/3（S+0）h=1/3Sh

四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积。

四棱锥是由四个三宽乱角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

其他图形的表面积和体积公式：

圆柱表面积A=L×H+2×S=2π×R×H+2π×R^2,体积V=S*H=π×R^2×H(L--底面周长,H--柱枝巧亮高,S--底面面积,R--底面圆半径)

球体表面积A=4π×R^2,体积V=4/3π×R^3(R-球体半径)

圆锥表面积A=1/2×s×L+π×R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π×R^2×H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)

棱锥表面积A=1/2×s×L+S,体积V=1/3×S×H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)

其实四棱锥这种东西无所谓计算公式的，你会算就可以了。

首先我想确定你问的是正四棱锥。斜四棱锥，我想你没兴趣了解的。。繁

我只给你思路，不会给你公式。否则你就不知道实质。

例一：已知SO=h，底面正方形棱销汪长AB=BC=a。

思路：

取BH中点，正四棱锥侧面均为等腰三角形

∴SH⊥BC

SO为高

∴SO⊥OH

这时候建立一个Rt△SOH，OH=1/2AB

勾股定理可以算出SH的长度，假设为b

现在，求表面积还不简单？埋闭

S=2ab+a^2

例二：底面是长方形，仍然是利用勾股定理

不想打了，累，如果底面长方形你能自己做就说明你懂实质。

还是列举要点吧：

1. 不管是长方形还是正方形，记住OH=1/2AB，另一条边也是如此。

2. 抓住勾股定理，一定要找出类似于Rt△SOH、Rt△SBH、Rt△OBH这亏液仔类三角形解题

不知这么说，你可懂了？

棱锥的表面积埋猜御如兆慎何弯岩计算