m+n=(cosa+√2-sina,sina+cosa)
|m+n|=√[(cosa+√2-sina)^2+(sina+cosa)^2]
=√知茄[4+2√2(cosa-sina)]
=2√[1+cos(a+π/4)]
最大值为2√2
若启猛巧丨m+n丨=4√10/5，4+2√2(cosa-sina)=160/悄键25
cosa-sina=3√2/5
两边平方：1-sin2a=18/25
sin2a=7/25
向量m=(cosa,sina)和n=（根号2-sina,cosa)，a为第三象限角，求丨m+n丨的最大值，若丨m+n丨=4√10/5求sin2a
m+n=(cosa+√2-sina,sina+cosa)
|m+n|=√[(cosa+√2-sina)^2+(sina+cosa)^2]
=√知茄[4+2√2(cosa-sina)]
=2√[1+cos(a+π/4)]
最大值为2√2
若启猛巧丨m+n丨=4√10/5，4+2√2(cosa-sina)=160/悄键25
cosa-sina=3√2/5
两边平方：1-sin2a=18/25
sin2a=7/25