向量,如果P,A,B三点共线,则有OP=xOA+yOB,(x+y=1),怎么证明P,A,B三点共线==》存在实数k,使得AP=kAB于是OP

向量,如果P,A,B三点共线,则有OP=xOA+yOB,(x+y=1),怎么证明P,A,B三点共线==》存在实数k,使得AP=kAB于是OP
P,A,B三点共线 ==》 存在 实数k, 使得 AP = kAB

于是 OP= OA + AP = OA + k AB = OA + k(OB - OA)= (1-k) OA + kOB
令 x=1-k, y=k, 即得结论。

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