证明出 2F2=FP1+FP3
从结论上反推即可
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点桐轮为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有( C )
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|^2+|FP2|^2=|FP3|^2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|^2=|FP1|・|FP3|
解析
由抛物线的定义知，|FP1|=根号下【（局唤信X1-P/2）平方+y1平方】=根号下【（X1-P/2）平方+2px1】=根号下【（X1-P/2）平方】=x1+p/2
|FP1|=x1+p/2，同理可得|FP2|=x2+p/2，|FP3|=x3+p/2
因链源为2x2=x1+x3，
所以2|FP2|=|FP1|+|FP3|.