在甲、乙两个队的乒乓球比赛中,乒乓球的规则是“五局三胜制”,现有甲、乙两队每局获胜的概率分别为23和

在甲、乙两个队的乒乓球比赛中,乒乓球的规则是“五局三胜制”,现有甲、乙两队每局获胜的概率分别为23和13.(I)前两局乙队以2:0领先,求最后甲、乙两队各自获胜的概率;(Ⅱ)乙队以3:2获胜的概率.
(I)在乙队以2:0领先的前提下,若甲队获胜则第三、四、五局均为甲队取胜,
所以甲队获胜的概率为P1=(
2
3
8=
8
27

再由和渗“甲队获胜”与“乙队获胜”为对立事件,唤悉脊所以乙队获陆此胜的概率为:P2=1-
8
27
=
19
27

(II)若乙队以3:2获胜,则第五局为乙队取胜,前四局乙队输两局赢两局,
所以乙队以3:2获胜的概率为:P3=
C
2