急啊！！！！如右图,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积？
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我自己才八年级学生，也不知道是不是对的… 解：因为AC＝6，角ACD＝60度，所以DC＝3，因为BD：DC＝3：1，所以BD＝9，BC＝12，因为三角形ABC面积＝31.2，所以AD＝5.2。线都已求出，现在求面积。圆的面积＝3^2*派，这里有一半不用所以＝（3^2＊派/2）。连接OD，三角形DOC是正三角形，角DOC＝60度，因为圆是360度，所以三角形DOC＋下面的小圈的面积是这个半圆的三份＝（3^2＊派/2）/3。然后是三角形AOD的面积：它是一等腰三角形，做出OE中垂线，勾股定理算出OE＝根号2.24，三角形AOD面积＝（5.2＊根号2.24）/2。阴影部分面积：将半圆－三角形AOD－（三角形DOC＋下面的小圈）＝（3^2＊派）/2－（3^2＊派/2）3－（5.2＊根号2.24）/2 。不知道是不是对的，我
语文不好，只能说这么多，希望能理解，手机打的…
仔细看发现下面标了一个角C=60度，如果有这个条件就很简单了，如果没有这个条件也能做，但是感觉超级麻烦，算式也比较复杂；
如果有角C=60度，那么：
由于三角形ADC内接于圆，且AC为直径，那么三角形ADC为直角三角形，那么：
CD=1/2AC=3,则BD=9，即BC=12，那么
三角形ABC面积为：
12 * AD * 1/2 = 31.2，则AD=5.2(其实真正的值为3√3，近似于5.2，所以说这个题目其实不用这个角的条件，不过如果没有这个条件算起来要用到比较深一点的知识，而且很麻烦)
连接OD，则角AOD=120度，则扇形AOD的面积为：
120（2π*3）/360=2π
三角形AOD的面积为：5.2 *1.5 *1/2=3.9
那么阴影部分的面积为：
2π-3.9
如果没有角C=60度，则可设CD的长度为x，则BD=3x
三角形ABC的面积为：
4x * AD * (1/2)=31.2,两边同时平方，得：4x^2 * AD^2 = 31.2^2
又由勾股定理有：
AD^2 + x^2 = 36 ,得：AD^2 = 36 - x^2，代入上面的式子得：
4x^2（36 - x^2）=31.2^2
可以解出x约等于3
下面的过程差不多了，不过这个解方程就很麻烦了，而且是约等于，其实真正的表达式很复杂，在此就不多说了……
连接OD
∵OD=OC,∠ACD=60°，AC=6cm
∴OC=3cm,∠ODC=60°
∠AOD=∠ACD+∠ODC=120°
S扇形AOD=3.14*3²*120/360=9.42(cm²)
S△AOD=1/2*3*3*sin120°≈3.897(cm²)
S阴影=S扇形AOD-S△AOD=5.523(cm²)