设向量OA=(3,-根号3），向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π/2。（1）若!AB!=根号13，求tanθ的值

（2）求三角形AOB的面积大小

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1）!AB!=!OB-OA!=!（cosθ-3，sinθ+√3）!
=√（cosθ^2+sinθ^2+9+3-6cosθ+2√3sinθ)
=√（13-6cosθ+2√3sinθ）
=√13
∴2√3sinθ-6cosθ =0
∴ tanθ=√3

2）O应该是原点吧- -
∵ tanθ=√3
∴ θ=60°（0≤θ≤π/2）
∴OB=（1/2,√3/2)
求面积可以旅桐斗用行列轮铅式
! 3， -√3， 1 !
1/2* ! 1/拆磨2，√3/2，1 ! = √3
! 0 ， 0 ， 1 !

也可以求出AB方程

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根号3,面积3/2

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