用0、1、2、3、4五个数字组成四位数，每个四位数中均没有重复数字，求全部这样的四位数之和。（要有过程）
昨日计算匆忙，有个小错误，现纠正如下：
从0，1，2，3，4，5中取四个数共有5种取法，能排成84个无重复数字的四位数，如下：
①不要0，用1，2，3，4排，有24个数。
②不要1，用0，2，3，4排，有15个数。
③不要2，用0，1，3，4排，有15个数。
④不要3，用0，1，2，4排，有15个数。
⑤不要4，用0，1，2，3排，有15个数。
在①的所有数中，1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次。
在②侍芦的所有数中，2、3、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在③的所有数中，1、3、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数老运带只有4次。（0只能排在个十悄胡百位。）
在④的所有数中，1、2、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在⑤的所有数中，1、2、3在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
那么，在这84个数中，1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次；
所以这84个数的和为：
千位：21×（1+2+3+4）×1000=210000；
百位：20×（1+2+3+4）×100=20000；
十位：20×（1+2+3+4）×10=2000；
个位：20×（1+2+3+4）×1=200；
总和：210000+20000+2000+200=232200。
一.
先考虑一共有多少个付合要求的四位数：
－－－－
4×4×3×2＝96个不同的四位数
（说明：千位上可以填1、2、3、4中的一谨侍个，一共有4种填法，百位上有除了千位上填了的数之外的3个，还有0，一共也是4种填法，十位上就剩下3种填法，个位上就剩下2种填法，一共就是4×4×3×2＝96种，即96个不同的四位数）
显然，楼上的个数都错了。原因是他说的15种，其实是18种。
二.
再想各个四位数的和是多少：
假设0也可以做四位数的首位，那么一共有四位数5×4×3×2＝120个
0、1、2、3、4出现在个、十、百、千位上的机会是均等的，都烂清是120÷5＝24次
可是0实际上是不能做四位数的首位，所以就少了0在首位的四位数24个，24个÷4＝6，说明个、十、百位上的1、2、3、4各只有24-6＝18个
这96个数中，千位上的数字之和为（1+2+3+4）×24＝240。
百、十、个位上的数字之和为（1+2+3+4）×18+0×24＝180。
全部祥历吵数的和就是240×1000+180×100+180×10+180×1＝259980
简单
最笨的方法岩模困：1023、1024、1032、1034、1234、1243、1324、1342、1423、1432……把这些数全码做部加起来粗念
从0，1，2，3，4，5中取四个数共有5种取法，能排成84个无重复数字的四位数，如下：
①不要0，用1，2，3，4排，有24个数。
②不要1，用0，2，3，4排，有15个数。
③不要2，用0，1，3，4排，有15个数。
④不要3，用0，1，2，4排，有15个数。
⑤不要4，用0，1，2，3排，有15个数。
在①的所有数中，1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次。
在②的所有数中，2、3、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在③的所有数中，1、3、4在千位出现毁消的扮衫次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在④的所有数中，1、2、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在⑤的所有数中，1、2、3在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）纤缺知
那么，在这84个数中，1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次；
所以这84个数的和为：
千位：21×（1+2+3+4）×1000=210000；
百位：20×（1+2+3+4）×100=20000；
十位：20×（1+2+3+4）×10=2000；
个位：20×（1+2+3+4）×1=200；
总和：210000+20000+2000+200=232200。
232200