用0、1、2、……、9这十个数字组成五个两位数(每个数字只用一次),要求它们的和是一个奇数,并且尽可能


那么这些两位数的和是多少?
先考虑“和最大”,再考虑这5个两位数的和是奇数。要使组成的5个两位数的和最大,应该把10个数字中最大的5个数字分别写在十位上,即5个两位数十位上的数御举字分别是5、6、7、8、9,而个位上的数字分别是0、1、2、3、4。这样组成镇中碧的5个两位数中,只有个位上的数字是1和3的两个数是奇数。 要使这5个两位数的和是奇数,根据奇偶数相加减的运算规律,这5个两位数中应该有奇数个奇数,而现在只有个位上的数字是1和3的两个数是奇数,不符合题目的要求,必须调整。调整的方法是将十位上的一个奇数与个位上的一个偶数对换,为使5个两位数的和尽可能大,得让交换培唤的两个数字之差尽可能小,由此可知应该交换5和4的位置。因此,满足题目要求的5个两位数的十位上的数字分别是4、6、7、8、9;个位上的数字分别是0、1、2、3、5。这5个两位数的和是(4+6+7+8+9)×10+(0+1+2+3+5)=351。
首先考虑“和最大”,再考虑这5个两位数的和是奇数。
要使组成的5个两位数的和最大,应该把10个数字中最大的5个数字分别写在十位上,即5个两位数十位上的数字分别是5、6、7、8、9,而个位上的数字分别是0、1、2、3、4。(PS:这时组成的5个两位数的和是偶数。)如:90、81、72、63、54,这组数是偶数,只要我们这组液扰数中让一个两位数的个位和十位相互调转,就可以得到它们的和为奇数(如:54调转为45)。
所以为了得到5个两位数的和为最大的奇数:个位数我们要选最大的那个跟十位数调转,所以选择个位数的4与十位数的调转,得到最大的一组五个两位数:90、81、野野72、63、45。(PS:其中个位数里的0~3可以任意调换组合,因为它们的总和都是一样的。)
最颂埋喊后为:90+81+72+63+45=351
显然要使最小,只需使1、银伏带2、3、4、5为十位,0、6、7、8、9为个位,任意组合即可。
现要使和为奇数,必使十位1个奇数与个位1个偶数调换位置(或十位1个偶数与个位1个厅亮奇数调换位置)。
我们又知道,对AB和BA,(假设A>B)这样的两个数,差总等于9×(A - B)。
因此,在上述交换时,尽量选择差最小的一个奇数和一个偶数,可使原和的增加最小。
因此必选择交换5和6。即十位上1、2、锋芦3、4、6,个位上0、5、7、8、9的任意组合满足题意。
例如:10、27、38、49、65
此时5个数的和 = (10 + 20 + 30 + 40 + 60 )+ (0 + 5 + 7 + 8 + 9)= ①⑧9
10+26+74+38+59=207
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