解：设AB=x，则AD=DC=1/2AC=1/2X ．
（1）若AB+AD=15，则：1/2X+X=15，解得x=10，
即AB=AC=10，DC=5．
∴BC=12―5=7，此时三角形三岁笑边为绝唯10，10，7，且10+7>10，能组成三角形；
（2）若AB+AD=12，则1/2X+X=12 ，解得X=8
即AB=AC=8，DC=4
∴BC=15―4=11，此时三角形三边为8，8，11，且8+8>乎宏含11，能组成三角形．
综上所述，三角形三边长分别为8，8，11或10，10，7．
△ABC是等腰三角形，周长为 12+15 = 27 cm 。
腰和底的明猛伏差为 15-12 = 3 cm ；
当腰比底知御长时，AB = AC = (27+3)÷3 = 10 cm ，BC = AB-3 = 7 cm 。激携
当腰比底短时，AB = AC = (27-3)÷3 = 8 cm ，BC = AB+3 = 11 cm 。