解：向量a+向量b=（sina-cosb，铅瞎-cosa+sinb）=(√6 /6,√2 /2),因此sina-cosb=√6 /6①，-cosa+sinb=√2 /2①；
①2+②2得1-2sinacosb-2cosasinb+1=1/12+1/握野2=7/12；sin（a+b）槐皮空=17/24,cosa<√2 /2说明a>45°，sinb>√2 /2也说明 b>45°因此a+b>90°。所以cos（a+b）<0，因此cos（a+b）=-√287 /24
设a,b为锐角,且向量a=(sina,-cosa),向量b=(-cosb,sinb).向量a+向量b=（根号6/6，根号2/2）。求cos（a+b）
解：向量a+向量b=（sina-cosb，铅瞎-cosa+sinb）=(√6 /6,√2 /2),因此sina-cosb=√6 /6①，-cosa+sinb=√2 /2①；
①2+②2得1-2sinacosb-2cosasinb+1=1/12+1/握野2=7/12；sin（a+b）槐皮空=17/24,cosa<√2 /2说明a>45°，sinb>√2 /2也说明 b>45°因此a+b>90°。所以cos（a+b）<0，因此cos（a+b）=-√287 /24