a^3＋b^3－√ab(a^2＋b^2)
＝a^2√a(√a－√b)＋b^2√b(√b－√a)
＝空芦指(√a-√b)[(√斗配a)5－(√b)5]
当 a≥b 时， a≥ b，从而(√a)5≥(√b)5
得(√a-√b)[(√a)5－(√b)5]≥哗袜0；
当 a0
所以 a^3＋b^3≥ √ab(a^2＋b^2)．
a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
≥2√州瞎虚伏(ab)・(a^2-ab+b^2)
=√(ab)・(a^2+b^2+a^2+b^2-2ab)
≥√册誉空(ab)・(a^2+b^2)
