由拿槐闭已明侍知 A(1,1,...,1)^T = a(1,1,...,1)^T
所以a是A的特征值
由消裂于A可逆, 所以 a≠0
等式两边左乘A^-1得
A^-1(1,1,...,1)^T = (1/a)(1,1,...,1)^T
所以A^-1的行和为 1/a
刘老师你好，请问这道线代问题如何解答，需要用矩阵相似对角化吗？
由拿槐闭已明侍知 A(1,1,...,1)^T = a(1,1,...,1)^T
所以a是A的特征值
由消裂于A可逆, 所以 a≠0
等式两边左乘A^-1得
A^-1(1,1,...,1)^T = (1/a)(1,1,...,1)^T
所以A^-1的行和为 1/a