在三角形ABC中。AD垂直于BC垂足为D。点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形??

在三角形ABC中。AD垂直于BC垂足为D。点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形??

AD垂直于BC, 点稿侍纳E为AB中点

ED=AB/2=AE

同理, DF=AC/2=AF

AD垂直于BC, 点D为BC中点

AB=AC

故AE=ED=DF=AF

故:四边形AEDF是菱谈困形键没


因为迟宴ad垂直于bc,又因为e为ab中点,所以ed等于二分之一ab等于ae。同理,df等于二分之一ac等于af,ab等于ac,等量代换可得ae=ed=df=af.所以四边形aedf是菱形举旦前正清
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