可知5√3+b-2a+5√3-b=0，得a=5√3，即a=c，所以三角形ABC为等腰三角形 ；
又可知（-2a）^2-4(5√3+b)(5√3-b)=0,得a^2+b^2=(5√3)^2,
即a^2+b^2=c^2，所以三角形ABC为直角三角形。
综合上述，三角形ABC为等腰直角三角形。
2、因为c=5√3，由（1）和三角函数的定义知，sinA=a/c=3/5，
所以a=c*3/5=3√3，b=√（c^2-a^2）=4√3.
S三角形ABC=ab/2=3√3*4√3/2=18.
直角三角形
由题意得
根号（b^2-4ac)=0
即（2a)^2-4*2(5根号3+b)(5根号3-b)=0
化简得
a^2+b^2=75=c^2
所以为直角三角形
因sinA=3/5，c=5根号3
a=3根号3,b=4根号3
S=1/2*a*b=18