双曲线x2/a2-y2/b2=1(0<a<b) 半焦距为c，直线L过（a.0）(b.0)原点到直线距

双曲线x2/a2-y2/b2=1半焦距为c，直线L过（a.0）(b.0)原点到直线距离四分之根三c，求双曲线的离心率，准线方程，渐近线？

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我们可以知道 这个双曲线的焦点在Y轴上
设A(a,0) B(0,b) 则在三角形OAB中 a*b=√3c^2/4

式子两边再平方 把b^2用c^2-a^2代替 再把c^2用(ae)^2代替

得到一个关于e的二次罩差方程：

3\16e^4-e^2+1=0

解之得 e^2=4或e^2=4\3

所以e=2或e=2√3\3

但是当e=2√3\3的时掘圆候b