可以考虑用柯西收敛准则.
不难求出IXn-Xn-1I=4/3^(n-1)
显然 Lim[4/3^(n-1)]=0即对任意E>0，总存在正整数N，使得n>N时，
I4/3^(n-1)-0I=IXn-Xn-1I
至于极限，可由咐判腊中学所学求得Xn=4+（-1）^n/3^(n-1)
故Lim Xn=4
设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛，并求极限
可以考虑用柯西收敛准则.
不难求出IXn-Xn-1I=4/3^(n-1)
显然 Lim[4/3^(n-1)]=0即对任意E>0，总存在正整数N，使得n>N时，
I4/3^(n-1)-0I=IXn-Xn-1I
至于极限，可由咐判腊中学所学求得Xn=4+（-1）^n/3^(n-1)
故Lim Xn=4