用极限定义的定义法证明lim（X→1）（x^2-1）/(x^2-x)=2
考虑
| (x^2-1)/(x^2-x) - 2 |
=| (x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x) |
=| (x-1)^2 | / | x^2-x |
=|x-1|/|x|
先限制帆弯x的范围：1/2
=2|x-1|
对任意ε>0，取δ=min{1/2，ε/2}
因此，
任意ε>0，存在δ>0，老轿正当|x-1|<δ，有| (x^2-1)/(x^2-x) - 2 |<ε
根据侍悔定义，
lim(x→1) (x^2-1)/(x^2-x) = 2
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