x+y-3<=0 表示的平面区域为直线 x+y-3=0 左下部旅森档春基分，包括直线
x-2y-3<0 表示的平面区域为直线 x-2y-3=0 左上部分，包括直线
x≥m 表示的平面区域为直线 x=m 右半部分，包括直线
不等式组表示拆乱三条直线的公共部分
y=2^x与直线 x+y-3=0 的交点为(1,2)
所以 m<=1
即m的最大值=1
3
若函数y=2的x次，图像存在（x,y)满足约束条件①x+y-3≤0②x-2y-3≥0③x≥m,则实数m的最大值为
x+y-3<=0 表示的平面区域为直线 x+y-3=0 左下部旅森档春基分，包括直线
x-2y-3<0 表示的平面区域为直线 x-2y-3=0 左上部分，包括直线
x≥m 表示的平面区域为直线 x=m 右半部分，包括直线
不等式组表示拆乱三条直线的公共部分
y=2^x与直线 x+y-3=0 的交点为(1,2)
所以 m<=1
即m的最大值=1
3