要详细过程，谢谢
试求实数a的取值范围
令y=f（x），那么f（知让x）=x^3/3 -ax^2/2 +(a-1)x+1是连续函数！
f’=x^2-ax+a-1
在区间（1,4）内为减函数
也就是说
f’（1）<=0，且f’（4）虚扮<=0
所以，15-3a<=0所以，a>=5
在区间（6,+∞)内搭誉局为增函数
也就是说
f’（6）>=0
所以，35-5a>=0
所以a>=7
所以a的取值范围是[5，7]
是闭区间的！楼1的理解不大妥当哦！
解：函数f（x）的导数f′（x）=x2-ax+a-1．
令f′（x）=0，解得x=1或x=a-1．
当a-1≤1，即a≤2时，函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，不合题意．
当a-1＞1，即a＞2时，函数f（x）在顷滑汪（-∞，1）上让咐为增函数，
在（1，a-1）内为减函数，在（a-1，+∞）上为增函数．
依题意应有
当x∈（1，4）时，f′（x）＜0，
当x∈（6，+∞）时，雀仔f′（x）＞0．
所以4≤a-1≤6，解得5≤a≤7．
所以a的取值范围是[5，7]．
求导Y`=x^2-ax+a-1
问题即为当X在区间（1,4），y`<0恒成立，当X在区间（6,+∞)，颂键纳y`>0恒成立
分离野没参数a>1+x,X在区间（1,4）且a<1+X,在区间（6,+∞)，
所以7>a>5
……在电脑上实在不好亮蚂打将就点吧
解：液链∵函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x+1
∴f′（x）=x2-ax+（a-1）=（x-1）[x-（a-1）]
又老埋基∵函数f（x）区间（1，4）上为减函数，在侍谨（6，+∞）上为增函数，
∴4≤a-1≤6
∴5≤a≤7