设a=2004,b=2005,c=2006,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

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解答：
设X=a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
∴2X=a²－2ab＋b²＋b²册团－2bc＋物姿首c²罩数＋c²－2ca＋a²
=?a－b?²＋?b－c?²＋?c－a?²
=1²＋1²＋2²
=6
∴X=3
即原式=3。