在三角形ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，AB=5，把△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在边AB上点C1那

1，求折痕AD长 2，点P是边AB上的动点（不与A,B重合），设AP=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并且求出定义域 3，在题目2的条件下，当APD是等腰三角形时求AP的长

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1
∠C=90°，AC=3，AB=5
BC=4
ΔACD≌ΔAC1D
AC=AC1=3,设CD=C1D=t
BC1=5-3=2 BD=4-t
BD^2=BC1^2+C1D^2
(4-t)^2=4+t^2==>t=3/2
AD^2=3^2+(3/2)^2=45/灶核4
AD=3√5/2
2
y=1/2*3/族顷2*x=3x/4 (0定义域为 03
若APD是等腰三角形
则 AP=AD=3√5/2
或AP=PD 或AD=PD
当AP=PD 时，
PD^2-PC1^2=DC1^2=9/4
AP^2-(3-AP)^2=9/4
==>AP=15/隐穗掘8
当AD=PD 时,AC1=PC1=3，AP=6 >5
不存在
∴AP=15/8,或3√5/2

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（2）①∵以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，
∴△B′FC∽△ABC，
∴B′F：AB=FC：BC，
即BF：6=（8-BF）：8 （5分）
解得，BF=24/ 7 （6分）；
②∵点B′，F，C为顶点的三角形谨猜与△ABC相似，
∴△FB′C∽△ABC，
∴B′F：AB=FC：AC，
即BF：6=（8-BF）：6 （8分）　　亏纳
∴BF=4 （销晌没9分）．

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