若函数f(x)=x^3-ax^2(a>0)在区间(20/3,+)上是单调函数,则使方程f(x)=1000有整数解

的实数a的个数 要详解过程

---

先求a的范围。
f(x)=x³-ax²
f'(x)=3x²-2ax
一个极值点（大）为x1=0，另一个雹喊极值点（小）是x2=2a/3。
不难得出，2a/3≤20/亏洞3，0另一方面源空野，由x³-ax²=1000
得　a=(x³ -1000)/x²，即
0<(x³ -1000)/x²≤10
0x=11,12,13,14
所以　a值也有四个。

---