在三角形ABC中，∠A=∠B=∠C,点P为三角形内任意一点,PD垂直BC于点D，PE垂直AC于点E，PF垂直AB于点F，AB=a.

(1)求证：PD+PE+PF为定值；
（2）求出该定值。

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(1)证明：兄梁塌连接PA、PB、PC
∴△ABC的面积=△APB面积+△APC面积+△BPC面积
∵∠A＝羡圆∠B＝∠C
∴AB=AC=BC
过A做AG垂直于BC于G，
所以：1/2 AG・BC=1/2 (PD +PE +PF)・BC
∴PD+PE+PF=AG
而AG是等边三角形的高，是定值
所以PD+PE+PF为定值渣激

（2）因为△ABC是等边三角形， AB=a
∴BG=1/2 a
再根据勾股定理可以计算得出：AG=√3/2

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