设A为m×n矩阵,B为m维列向量证明,方程组AX=B有解当且仅当方程组A'Y=0的解都是方程B'Y=

设A为m×n矩阵,B为m维列向量证明,方程组AX=B有解当且仅当方程组A'Y=0的解都是方程B'Y=0的解

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方程组A'Y=0的解都是方程B'Y=0的解
<＝>A'X＝0与销基此(A';B')(上下放置)X＝0同解
<＝>r(A')＝r(A';B')
<＝>r(A)＝r(A,B) <亏迅锋肢＝>AX＝B有解

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