若方程X^2-2X+M-3=0与X^2-3X+2M=0有一个相同的根,试求出M的值及这个相同的根。

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设相同的根为x1
则 X1^2-2X1+M-3=X1^2-3X1+2M
得 x1=m+3
代入方程式喊好散陵
(m+3)^2-2(m+3)+m-3=0
得m=0,m=-5
分别代入方程式X^2-2X+M-3=0与X^2-3X+2M=0中
得当m=0时相同的根为x=3
得当m=-5时相同的根郑掘铅为x=-2

若方程X^2-2X+M-3=0与X^2-3X+2M=0有一个相同的根,试求出M的值及这个相同的根。