能不能在点E和点D做平行线来解决问题的啊？
可以的。档脊
证明：
作DG平行AC交BC于G，则DG=1/2 AC，GC=1/2 BC。
由△CEF相敏蠢码似于△GDF，
则：CE/DG=CF/GF
则：CE/(1/2AC)=CF/(HC+CF)
CE/(1/2AE+1/2CE)=CF/(1/2BC+1/2CF+1/2CF)
将1/2销去，
得桥哪：CE/(AE+CE)=CF/(BC+CF+CF)
CE/(AE+CE)=CF/(BF+CF)
CE×BF+CE×CF=CF×AE+CF×CE
所以：CE×BF=CF×AE
所以：BF/CF=AE/EC
行，但不如灶悔过C做CG‖DF,简洁。
∵CG‖戚辩姿DF，∴高绝BF/CF=BD/GD,
AD/GD=AE/EC
∵D是AB的中点∴AD=BD,
∴BF/CF=AE/EC,