∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，
又∵PQ⊥AB, ∴∠BPQ=30°
BP=x，则团败丛BQ=x/2，（30°所对的直角边等于斜边的一半）QP=（√3 /2）x
∴S△BPQ=1/2*（x/2）枯猛*（√3 /2）x=（√3 /8）x²
∵∠C=60° CP=CR
∴ △PRC为等边三角形
PC=1―x S△PCR=（√3 /4）(1-x)²
(边长为a的等边三角形面积为（√3 /4）a²，自己可以推导，不会可以再帮忙）
∴S△BPQ+ S△PCR
=（√3 /8）x²+（√塌樱3 /4）(1-x)²
=（√3 /8）【x²+2(1-x)²】
=（√3 /8）（3x²-4x+2）
=（3√3 /8）[（x-2/3）²+2/9] （0≤x≤1）
∴ 当x=2/3时， S△BPQ+ S△PCR有最小值
把x=2/3代入上式，得到S△BPQ+ S△PCR最小值为 √3/12
答案是当P为中点拆数扮 即X=1/2时解析式为：S=（√3/4）毕困X^2+√旅灶3/4（1-X）^2有最小值√3/8