在三角形ABC中,A B为锐角,且sinA=(根号5)/5,sinB=(根号10)/10,a-b =根号2-1

在三角形ABC中,A B为锐角,且sinA=(根号5)/5,sinB=(根号10)/10,a-b =根号2-1

求a b c的值
一楼的 我不太明白
a=sqr(2);b=1;c=sqr(5)
1.首先用正弦定理算出a和b
2.在用sinc=sin(a+b)=某某三角公式
sinA*sinA+cosA*cosA=1
正弦定理得出c

a=根号2,b=1,c=根号5
1.正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 由于知道sinA和sinB 以及a-b的关系则a,b可以得出
2.因为sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)薯睁
sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA
cosA=根号(1-sinA的平方)同理 cosB也知道了
带入sin(A+B)中得出sinC=某个数(sqr(2)、2)
再利用正高磨弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 得戚手斗出 c=sqr(5)
这道题要画图,这里我就不画了。三角败拆形ABC中,过B做AC边上的高BD,过C做AB边上的好枯链高CE,然后根据SINA、SINB,设友孙AB=5X,BC=10X,BD=根号5X,CE=根号10X,根据面积,求AC:5×根号10×X方/根号5×X=5×根号2×X,然后10X-5×根号2×X=根号2-1,再算就可以了
← 上一篇: 下一篇: →