已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
z1+z2=-i
z1=-i-z2
|z1|=1
|-i-z2|=1
|z2+i|=1
|z2+i|^2=1^2
因为|z|^2=z*(z-) z-代表z的共轭复数
所以(z2+i)((z2-)-i)=1
z2*(z2-)-z2i+(z2-)i+1=1
|z2|^2+i[(z2-)-z2]=0
i[(z2-)-z2]=-1
设行瞎橘z2=a+bi a,b是实神纤数
i(a-bi-(a+bi))=-1
-2bi^2=-1
-2b=1
b=-1/2
因为a^2+b^2=1
所以a=±√(1-b^2)=±√3/2
当档团z2=√3/2-1/2i时
z1=-i-z2=-√3/2-1/2i
当z2=-√3/2-1/2i时
z1=-i-z2=√3/2-1/2i
Z1、物漏羡Z2在半径为搜液1的圆上,观察得: Z1、Z2夹角为-30度,-150度,相加组成等边三角形时,Z1+Z2=-i等式成立,所罩拍以:Z1=根3/2-i/2;
Z2=-根3/2-i/2。
相关内容
- 已知,如图,EF平行AB,ED=DF,AF交BC于G,求证:BG:GD=BC:CD_百度知道证明:因为EF平行AB所以DE/AB=CD/BC角BAG=角
- 在三角形ABC中已知COSA=4/5,tan(B-A)=1/7,AC=5,求BC及AB的长_百度知道cosA=4/5,则有sinA=3/5,tanA=3/4ta
- 有两个实心圆柱体A和B叠放在一起,并且完全接触,放在水平地面上,已知:A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm,Word文档-1页-146.50KB如图,有两个实心圆柱体A
- 已知x与y满足2(x-y)-(x-3y)=1/2,求4X次方·2y次方·2y次方-2 2x+1次方·4y次方的值。2个答案-提问时间:2014-02-201个答案-提问时间:
- 已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,且∠A=60°,若(cosB/sinC)*向量AB+(cosC/sinB)*向量AC=2m*向量AO2013-12-202个回答已知O是锐角△ABC的外接圆的圆
- 你能求封闭图形面积吗?随手画出的一个封闭图形怎么求面积?导入ps,用一个已知方形边
- 已知|a+1/2|+(b-3)的2次方=0,求代数式{(2a+b)的平方+(2a+b)(b-2a)-6b}除2b的值3个答案-提问时间:2010-01-072个答案-提问时间:
- 已知a是方程x的平方-3x+1=0的根1个答案-提问时间:2017-04-151个答案-提问时间: