挑战奥数班级进行乒乓球比赛，每个同学都与其他同学赛一场,若一共比赛了780场,那么这个班共有多少

挑战奥数
班级进行乒乓球比赛，每个同学都与其他同学赛一场,若一共比赛了780场,那么这个班共有多少个同学？
求快速解答,谢谢！

先找规律：
如果这个班有2人，那么比赛1场，
再加1人，就增加2场，共1+2=3场
再加1人，就增加3场，共3+3=6场
再加1人，就增加4场，共6+4=10场
再加1人，就增加5场，槐困共10+5=15场
。。。
归纳一下：
2人，就比赛1场
3人，就比赛纯陪3场
4人，就比赛6场
5人，就比赛10场
。。。
分析人做明蠢数和比赛场数的关系：
2*1=1*2
3*2=3*2
4*3=6*2
5*4=10*2
6*5=15*2
等式左边第1个数是人数，第二个数是人数减1，等式右边第一个数是比赛场数，第二数固定为2
。。。
好了，780*2=40*39
于是，这个班有40人。

[n(n-1)]/2=780 n=40人