怎么办豆腐脑X^2-Y^2-Z^2=0，A是一个关于X，Y，Z的一次多项式，X^3-Y^3-Z^3=(X-Y)(X-Z)A，则A的表达式是什么？第1个回答:q**m高能答主2008-07-05把复杂的事情

第1个回答:

q**m高能答主2008-07-05把复杂的事情简单说给你听关注因为x^2－y^2－z^2＝0所以z^3＝z(x^2－y^2)y^2＝x^2－z^2因为X^3－Y^3－Z^3＝(X－Y)(X-Z)A所以x^3－y^3－z(x^2－y^2)＝(x－y)(x－z)A则(x－y)(x^2＋xy＋y^2)－(x－y)(zx＋zy)＝(X－Y)(x－Z)A所以(x－y)[x^2＋(y－z)x＋y^2－yz]＝(X－Y)(x－Z)A(x－y)[x^2＋(y－z)x＋x^2－z^2－yz]＝(X－Y)(x－Z)A(x－y)(x－z)(2x＋y＋z)＝(x－y)(x－z)A所以A＝2x＋y＋z