已知x加x分之一等于根号五,求x的四次方加x的平方加1分之x的平方的值

已知x加x分之一等于根号五，求x的四次方加x的平方加1分之x的平方的值
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您好：

x+1/x=√5
(x+1/x)²=（√5）²
x²+2+1/x²=5
x²+1/x²=3

x²/(x^4+x²+1) 分子分母除x²
=1/(x²启雹+1+1/x²)
=1/(3+1)
=1/4

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祝学悄昌帆习进步！

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答：
x+1/x=√5
两边平方得：
x²+2+1/x²茄枯=5
x²+1/x²=3

x²/(x^4+x²+1) 分子分母同除以x²：
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(3+1)
=1/4

所以：
已知x加x分之一等于根号五,求x的四次方余雀加颤毁洞x的平方加1分之x的平方的值为1/4

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因为x+1/x=√5
等号两边同平方，得x²则敬+2=5,x²=3
再把x²=3代入要求的式子就敬掘行了，结果得39/亮盯核4

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首先x不为0
所求式子上下同时和答除以x方
分子成了1，分母=x方+1+x方答棚正分之清悔1
把已知式两边平方，
左边=x方+2+x方分之1，右边=5
代入就可以了，你再组织下步骤
最终结果是1/4

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