如图三棱柱ABC-A1B1C1中CA=CB ,AB=AA1,∠BAA1=60,证明AB⊥A1C

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会三垂线定理吧
取AB中点D，连接CD,A1D, 有已蠢扰知漏档扒可得CD垂直底面AB1，所以A1D是A1C在面AB1上的射影，
又AD=1/2AB=1/2AA1,所以角AA1B=30,所以角ADA1=90，即返昌AA1垂直AB,由三垂线定理知
AB垂直A1C
希望可以帮到你。

连接带备A1B，令D为AB的大行灶中点，连接滚扮A1D,CD
∵AB=AA1,∠BAA1=60°
∴A1B=AA1
∵CA=CB，D为AB的中点
∴AB⊥A1D,AB⊥CD
∴AB⊥平面A1CD
∵A1C∈平面A1CD
∴AB⊥A1C