已知cos（π-α）=- 3/5，sin（π+β）=12/13；α，β属于（π，2π） 则
sin（α+β）和tan（α+β）的值为
速度！！我要很很很详细的过程、、、每次都不会写这类型题。。拜托各位了！！写的好再加分！
同学你好 估计咱们都是唤宴刚上完高一的吧 我正在放小假期 这道题不算复杂
仔细看一下我的过程，绝对有保证！
解：cos（π-α）=-cosα=- 3/5，∴cosα=3/5
sin（π+β）=12/13，∴sinβ=-12/13
又∵α，β∈（π，2π），cosα为正值，∴α角在第四象限（一四象限cos值大于0），∴sinα=-4/5（第四象限的sin值小于0），∴tanα=-4/3
同理cosβ=-5/13或cosβ=5/13（我不知道你是否抄错题 平常我做的题不会出现讨论情况的这种情况，但是你出和腊银的题的限制条件只能知道sinβ是负值，不能推出cosβ，可以检查一下 及时联系）
所以tanβ=12/5或tanβ=-12/5
∴讨论
①当β角在第三象限，cosβ=-5/13<0,tanβ=12/5
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=（-4/5）*（-5/13）+3/5*（-12/13）=-16/65
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ)=16/63
②当β角在第四象限，cosβ=5/13>0,tanβ=-12/5
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=（-4/5）*（5/13）+3/5*（-12/13）=-56/65
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ)=56/33
综上所述sin（α+β）=-16/65 tan（α+β）)=16/63，此时β角在第三象限
或者sin（α+β）=-56/65 tan（α+β）)=56/33，此时β角在第四象限
同学累坏我了 打了三十分钟 希望能够得到你的采纳 全部来自个人打字。
qq188513570欢迎随时沟通
祝你和家人身体
健康万事如意
以后不会的
数学局祥题可以来找我哦
物理 化学也可以
生物的话 就算了吧 呵呵
∵cos（π-α）=- 3/5，sin（π+β）=12/13,
∴-cosα=- 3/5，-sinβ=12/13， （用诱导公式时，将 α、β视作锐角）
即cosα= 3/5，sinβ=-12/13，而α，β属于（π，2π）碧答卜
∴α∈（3π/2，2π），β∈（π，2π） （用同角关系式时，必须考虑 α、β 的象限）
sinα= -4/5，cosβ=±5/13 [cosβ有两种情况，sin（α+β）与tan（α+β)也有两种结果，需要讨论]
∴当cosβ=5/13时，sin（α+β）=-4/5*5/13+3/5*(-12/13)=
cos（α+β）=3/5*5/13-4/5*5/13
tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）=
当cosβ=-5/13时举高，sin（α+β）=4/5*5/13+3/5*(-12/13)=
cos（α+β）=-3/5*5/13-4/5*5/13
tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）=
具体计算相信你会作，祝悔穗你成功！
解凳嫌差：∵cos（π-α）=-cosα=-3/5，sin（π+β）=-sinα=12/13
∴cosα=3/5，sinβ=-12/13
∵α，β∈（π，2π）
∴sinα=-√1-cos²α=-4/5，cosβ=±√1-sin²β=±5/13
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=（-4/5）×5/13+3/5×（-12/13）
=56/65
或sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=（-4/5）×（-5/13）+3/5×（-12/13）
=-16/65
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=3/5×5/枣皮13-（-4/5）×（者禅-12/13）
=-33/65
或cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=3/5×（-5/13）-（-4/5）×（-12/13）
=-63/65
tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）
=56/65/33/65
=56/33
或tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）
=（-16/65）/（-63/65）
=16/63
cos（π-α）=- 3/5，则cos(5π/3)<cos α=3/5<cos(7π/迅岩4),α属于（5π/3，7π/4），sinα=-4/5
sin（π+β）=12/13，则sin 4π/3<sin β=-12/13<sin 5π/3,β属于（亩罩御4π/3,5π/3），cosβ=+-5/13
故α+β属于（3π，10π/3）第3象限
i当β为第3象限，闷键sin（α+β）=sinαcosβ+cos αsin β=-16/65
cos（α+β）=cos αcosβ-sinαsin β=-63/65
tan（α+β）=16/63
ii当β为第4象限，sin（α+β）=sinαcosβ+cos αsin β=-56/65
cos（α+β）=cos αcosβ-sinαsin β=-33/65
tan（α+β）=56/33