由三角形内角和外角的关系可把五核袜个角的尺氏陆度数归结到一各三角形中，再由
三角形内角和定理可知陵顷即可求出答案．
把DE的夹角标为∠1 ，把BC的夹角标为
∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2（
对顶角相等）
又∵∠B+∠C+∠2=180度（三角形内角和为180度）
∴
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
解世姿：设BE分别与BD ,AD相交于M ,N
因为角DMN=角B+角E
角DNM=角亮局A+角C
因为角DMN+角DNM+角D=180度
所以角A+角B+角C+角D+角敬返让E=180度
假设BE与AC交于点F,BD交于AC于G,
则角BEG=角陵烂E+角C
角BGE=角A+角D
因为三角形BEG三内角之和为闭清180°，则角B+角BEG+角BGE=180°
所轿汪前以角B+角E+角C+角A+角D=180°