如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水

如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x^2+2x+7/4(x>0).柱子OA的高度为多少米？若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？（结果保留根号）

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y=-x²+2x+7/4
A点的横坐标坦尘为x=0，代入关系式可得：y=7/4
所以OA=7/4米
水池的半径要大于明源OB的长度，而B点的纵坐标y=0，代入关系式可得：
-x²+2x+7/4=0
4x²-8x-7=0
x=[8±√(64+16*7)]/8=(2±√11)/2
因为x〉0，所以x=1+√11/2
所以水池半径至少要 1+√激信态11/2 米

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解：（1）当x=0时，OA=y=7/4米
（2）令y=-x^2+2x+7/4=0得，x=(2+√11)/2=OB(另一个（2-√尘困11)/2<0舍去）汪羡
∴水池的半径困兄拍至少为（2+√11）／2米，才能使喷出的水流不至于落在池外

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