任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2,交换百位数字与个位数字用大数减小数

得出来的数再交换百位数字与个位数字，再相加为什么总是得1089.其中的原因是什么？请解释一下。

1
设个位数是a,则厅逗埋百位数是a+2，设十位数是b
则这个三位数是(a+2)*100+b*10+a=100a+200+10b+a=101a+200+10b

2
交换百位数字与个位数字的位置，得到另一个三位数
则这个三位数是a*100+b*10+a+2=101a+2+10b

3
用上述中的一个较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数
假设交换前最大，则这个三位数是：
101a+200+10b-(101a+2+10b)
=101a+200+10b-101a-2-10b
=198

4
交换差的百位数字与个位数字的位置后又得到一个三位数指岁
这个三位数是 :891

5
把这两个三位数相加
198+891=1089

结论：最后的结果与原来的三位数的数字无关了扮蚂。所以经5步运算都是个定值：1089

你可以用代数来解决，其实很简单的