若双曲线x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0)和椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>o)有相同的焦点F1,F2，M为两曲线的交点……

则|MF1|×|MF2|等于多少？
求详细解答！！！

---

根据椭圆的定义，a>b,可知焦点在X轴上，因双曲线与棚旦其共焦点，所以双曲线的焦点也在X轴上，
M为双曲线和椭圆的交点，根据定义

(以下为了书写方便，M与焦点距离的绝对值符号简化不写）

MF1+MF2＝2根号a
MF1-MF2=2根号m

上边含和大两式左右都平方再互减

4MF1*MF2＝谈竖4a-4m

所以MF1*MF2=a-m

---