已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L

已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L的方程!
麻烦要过程!谢谢

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x^2+y^2-2x+4y-20=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25, r=5,圆心（1，-2）

直线4x-3y+18=0 斜率k=4/3,
直线L斜率k1=-1/k=-3/4,
假设直线方程为颤散睁：y=-3x/4 +b,

圆心(1,-2)到直线L距离
根据几茄岁何关系有掘返：d^2=r^2-(8/2)^2=25-16=9,
根据点到直线距离方程有：d^2=(3/4-2-b)^2/(1+9/16),
即：(3/4-2-b)^2/(1+9/16)=9,
解得：b=-5或者5/2

直线L方程：y=-3x/4-5或者y=-3x/4+5/2.

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建议：根据点到直线距离方程有：d^2=(3/4-2+b)^2/(1+9/16),
此毕源步是否应为d^2=(3/4-2-b)^2/(1+9/纤裤16)，最后得b=-5或者5/2

不知道是不是我自己算的不对~~~请提问者自己演算~~谢手竖态谢~~~~

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